赵玉秀开口道:“提出猜想——证明或证伪,再提出猜想——再证明或证伪……日日新,又日新,这是数学展的路径。
微分几何学是研究空间几何的学问,在这個领域,出现过欧拉、高斯、黎曼等伟大的名字。
大到宇宙膨胀,小到热胀冷缩,诸多自然现象都可以归结到空间演化。
我们在沙滩上看到的鹅卵石大多是圆润的,它一开始可能有棱有角,但随着时空流转、潮起潮落,形状会越来越接近完美、标准。
然而即便再完美的演化,鹅卵石也可能包含一些异变之处,几何上称为‘奇点’。
简单来说,‘哈密尔顿—田猜想’即猜测大多数地方都是完美的,而‘奇点’的大小是可控的,被限制在一个低维空间……”
听到这里。
在场的数学家们,纷纷点头。
数学猜想,是关于某个自然现象或理论的猜测、假设。
如果被数学方法证明为正确的,就成为定理。
错误的,则抛弃。
证明未知的猜想,就像在一个方圆平方公里的黑屋子里找路,没有任何光亮,但你要在个小时内找到唯一一扇能出去的门。
虽然对两大猜想了解不多。
但这不妨碍他们对赵玉秀的佩服!
敢于挑战高难度猜想的数学家,一定是自内心的喜欢数学!
……
简单的开场白过后。
赵玉秀操作ppt,正式开始讲解:“微分几何学起源于世纪,主要用微积分方法,研究空间的几何性质,从而对物理学、天文学、工程学等产生巨大推动作用。
‘里奇流’诞生于o世纪o年代,是一种描述空间演化的微分几何学研究工具。
我将基于‘里奇流’的收敛性,运用新思想和新方法,来证明‘哈密尔顿-田’和‘偏零阶估计’猜想。
大家请看屏幕上的这个一类四阶完全非线性椭圆方程……”
接着,她开始讲解自己长达页的ppt。
学术报告厅内非常安静。
只剩下赵玉秀一个人的声音在回荡。
在场的数学家们,聚精会神的看着论文。
脸上时不时带有恍然大悟的表情。
不过很快……
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